Falko Lorenz lehrt an der Universität Münster und ist auswärtiges Mitglied der Akademie gemeinnütziger Wissenschaften zu Erfurt.Franz Lemmermeyer lehrt an der Universität Bilkent in Ankara.

(Autor)Falko Lorenz / Franz Lemmermeyer(Titel)Algebra 1(untertitel)Körper und Galoistheorie(HL)vollständig überarbeitet(copy)Mit einem lebendigen Schreibstil führt dieses Buch Studierende in die klassische Algebra ein. Zum Verständnis genügen Grundkenntnisse der linearen Algebra. Für die 4. Auflage wurde der Text vollständig durchgesehen und an etlichen Stellen erweitert. Zusätzlich zu Vertiefungsausgaben wurden einfacher lösbare Übungen aufgenommen, die der Einübung und dem Verständnis des Stoffes dienen. Das Lehrbuch eignet sich zur Vorlesungsbegleitung, sowie zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.(Biblio)

1. Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal2. Algebraische Körpererweiterungen3. Einfache Körpererweiterungen4. Grundbegriffe der Teilbarkeitslehre5. Primzerlegung in Polynomringen6. Zerfällungskörper von Polynomen7. Separabilität8. Galoissche Körpererweiterungen9. Endliche Körper, Einheitswurzeln10. Operationen von Gruppen11. Anwendungen der Galoisschen Theorie12. Ergänzung der Galoisschen Theorie13. Norm und Spur14. Reine Gleichungen15. Auflösbarkeit von Gleichungen16. Ganzalgebraische Ringerweiterungen17. Die Transzendenz von pi18. Transzendente Körpererweiterungen19. Hilbertscher NullstellensatzA. Einige Begriffe aus den GrundvorlesungenA.1 MengenA.2 GruppenA.3 KörperA.4 VektorräumeA.5 RingeA.6 AlgebrenA.7 R-Moduln und R-AlgebrenLiteraturverzeichnisSymbolverzeichnisNamensverzeichnisSachverzeichnis

Höchst lebendig geschrieben und überzeugend dargestellt führt dieses Werk Studierende der Mathematik in die klassische Algebra ein. Zum Verständnis genügen Grundkenntnisse auf dem Gebiet der Linearen Algebra.Herzstück ist die Galoistheorie mit ihren verschiedenen Verzweigungen und Anwendungen. Ausgehend von den klassischen Fragen der geometrischen Konstruierbarkeit spannt sich der Bogen bis zur Auflösbarkeit von algebraischen Gleichungen. Themen wie das Quadratische Reziprozitätsgesetz, transzendente Körpererweiterungen und der Hilbertsche Nullstellensatz runden das Werk ab.Für die vorliegende 4.Auflage wurde der Text vollständig durchgesehen und an etlichen Stellen erweitert. Zusätzlich zu den vertiefenden Aufgaben wurden einfacher zu lösende Übungen (mit Lösungen auf elsevier.de) aufgenommen, die der Einübung und dem Verständnis des Stoffes dienen.Das Lehrbuch eignet sich ebenso zur Vorlesungsbegleitung wie zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.