Kreisquadratur, Winkeldreiteilung und Würfelverdoppelung - das sind die drei berühmten klassischen Probleme der griechischen Antike. Der Mathematiker Ferdinand Rudio schrieb 1892 in seinem Buch über die Quadratur des Kreises: "Unter allen mathematischen Problemen, die im Laufe der Jahrhunderte die Menschheit beschäftigt haben, ist keines zu einer so großen Popularität gelangt, wie das Problem von der Quadratur des Zirkels. ...".
Diese drei Probleme werden mit ausgewählten Lösungsvorschlägen aus der Zeit vom 5. bis zum 3. Jh. v. Chr. ausführlich unter Berücksichtigung des aktuellen mathematik­historischen Kenntnisstandes vorgestellt. Sie eignen sich dazu, den Unterschied zwischen einer "praktischen Geometrie" (bei der konkret "händisch" gezeichnet bzw. konstruiert wird) und einer "theoretischen Geometrie" (bei der es um den Umgang mit nur "gedachten geometrischen Objekten" geht) bewusst zu machen. Denn die "Nichtlösbarkeit" dieser Probleme bezieht sich nur auf eine theoretische Geometrie, während sie in einer praktischen Geometrie in unterschiedlicher Weise lösbar sind.