Prolog 11 Unbehagen 151.1 Neo-scholastic vs. weak metaphysics . . . . . . . . . 151.1.1 Spin-direction-Trope . . . . . . . . . . . . . . 161.1.2 Neo-Scholastische Metaphysik" . . . . . . . 191.1.2.1 Gesundheitsgefahrdung . . . . . . . 201.1.2.2 Ubertreibungen? . . . . . . . . . . . 231.1.2.3 Domestizierte Zahlen . . . . . . . . 241.1.3 Weak metaphysics { ein Ausweg? . . . . . . . 251.1.3.1 Vereinheitlichung . . . . . . . . . . . 261.1.3.2 Die gefundene prima philosophia . . 271.1.3.3 Das eingeschrankte Datum . . . . . 291.1.3.4 Die verlorene Aufgabe . . . . . . . . 311.2 Spurensuche: Metaphysik als Ontologie . . . . . . . . 331.2.1 Zum Verhaltnis von Metaphysik und Ontologie 331.2.1.1 Ein Abgrenzungsproblem . . . . . . 341.2.1.2 Kategorien und Konstitution . . . . 361.2.1.3 Das analytisch-aristotelischeOntologie-Modell von Metaphysik . 381.2.1.4 Zum Anspruch . . . . . . . . . . . . 401.2.2 Weak Metaphysics und das ontological model 411.3 Fazit { Ex negativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43xixii Inhaltsverzeichnis2 Axiomatisieren { ein Theorie-Ideal? 472.1 Symbolisierung und Konsequenzen . . . . . . . . . . 492.2 Skizze zur formalen Logik . . . . . . . . . . . . . . . 522.2.1 Zur Motivation der Entstehung . . . . . . . . 532.2.1.1 Hilbert: Axiomatisieren . . . . . . . 532.2.1.2 Gentzen: mathematisches Beweisen 542.2.1.3 Beweisen in der Mathematik und logischeKalkule { eine Anmerkung . 542.2.2 Formaler Exkurs . . . . . . . . . . . . . . . . 562.2.2.1 Formaler Exkurs: Zum Aufbau einerlogischen Sprache . . . . . . . . . . 562.2.2.2 Interpretation { Modelle . . . . . . 582.2.2.3 Korrektheit und Vollstandigkeit . . 612.2.3 Storanfalligkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . 632.2.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . 632.2.3.2 Das Lowenheim-Skolem-Paradoxon 642.2.3.3 Was macht dasLowenheim-Skolem-Paradoxon" paradox?. . . . . . . . . . . . . . . . 662.2.3.4 Anmerkungen zu Sprachen zweiterStufe . . . . . . . . . . . . . . . . . 692.2.3.5 Beweisen und Mathematik . . . . . 712.2.3.6 Kurze Anmerkungen zu denGodelschen Unvollstandigkeissatzen 722.2.4 Das extensional-semantische Dreieck . . . . . 742.2.4.1 Modell und Extension . . . . . . . . 742.2.4.2 Das extensionale Dreieck . . . . . . 752.2.4.3 Das ontological committment . . . . 762.2.4.4 Anmerkungen . . . . . . . . . . . . 782.2.4.5 Eine Umkehrung" . . . . . . . . . 802.2.5 Aristotelische Beweisauassung . . . . . . . . 812.2.5.1 Beweis als Wahrheitstransfer . . . . 812.2.5.2 Zur Semantik . . . . . . . . . . . . . 83Inhaltsverzeichnis xiii2.2.5.3 Anmerkungen zur Quantikation {ein weiterer Blick auf die Semantik . 852.2.5.4 Intension und Kalkul: Anmerkungzu Leibniz' ars combinatoria . . . . 872.3 Mathematisches Modell und Koharenz . . . . . . . . 892.3.1 Modelle als Thema der Wissenschaftstheorie{ einige kurze Anmerkungen . . . . . . . . . 892.3.1.1 Zur Abgrenzung . . . . . . . . . . . 902.3.1.2 Anmerkungen zur semantic view . . 912.3.2 Mathematische Modelle fur Metaphysik . . . 932.3.2.1 Mathematische Modelle alseigenstandige Ausdrucksform . . . . 942.3.2.2 Zur Rolle mathematischer Modellein diesem Buch . . . . . . . . . . . . 942.3.2.3 Einige Anmerkungen zu pragmatischenAspekten" . . . . . . . . . . . 962.3.2.4 Mathematische Modelle und Koharenz 972.4 Wegweisungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983 Synthetische Urteile a priori:Die Schicksalsfrage der Metaphysik? 1013.1 Kant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023.1.1 Die Paradigmen . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.1.2 Die formalen Voraussetzungen . . . . . . . . 1053.1.3 Die materialen Voraussetzungen . . . . . . . 1073.1.4 Am Rande: Zur dogmatischen Methode . . . 1093.1.5 Systematizitat und Metaphysik . . . . . . . . 1103.1.6 Die Voraussetzungen zusammengefasst . . . . 1133.2 Vittorio Hosles Letztbegrundung { Fundierung . . . 1143.2.1 Objektiver Idealismus { eine Skizze . . . . . . 1163.2.2 Zum Letz

"Metaphysik" ist eine besondere theoretische Unternehmung.Sie sieht sich mit Spannungsverhältnissenzwischen der Eigenart ihres "Gegenstandes" - seiner "Offenheit" -und ihren theoretischen Ansprüchen konfrontiert.Es sind Spannungsverhältnisse, die prima facie"Metaphysik als Theorie" als unmöglich erscheinen lassen.Einen Beitrag zu deren Auflösung zu leisten,ist das Ziel dieses Buches.