Aprender Matematica significa construir conceptos, estudiar sus propiedades y sus interacciones con otros conceptos. Este libro invita a sus lectores, estudiantes y profesores, a aprender un concepto especifico, el de pensamiento recursivo. Para ello se propone comenzar mostrando de que modo la recursividad esta enraizada en la actividad cotidiana que llamamos 'contar'. Luego de exponer como se manifestaba la recursividad en los sistemas numericos fenicios, babilonicos y mayas, se pasa a estudiar la aritmetica pitagorica tal y como la transmitio Boecio. Se construyen recursivamente los numeros figurados: triangulares, rectangulares, cuadrados, pentagonales, hexagonales. Se estudian relaciones entre ellos de manera de adentrar a los lectores en lo que llamamos una demostracion matematica. La recursividad se estudia luego en el 'Triangulus Arithmeticus' de Pascal: se ofrece una de sus primeras traducciones al espanol, la que se complementa con comentarios que relacionan el triangulo de Pascal con los numeros figurados y los numeros combinatoriales. Subyacen al libro las ideas basicas del intuicionismo matematico del filosofo y matematico holandes Luitzen Brouwer y las contribuciones sobre la logica dialogal desarrolladas por el matematico y filosofo aleman Paul Lorenzen.

Aprender Matemática significa construir conceptos, estudiar sus propiedades y sus interacciones con otros conceptos. Este libro invita a sus lectores, estudiantes y profesores, a aprender un concepto especifico, el de pensamiento recursivo. Para ello se propone comenzar mostrando de qué modo la recursividad está enraizada en la actividad cotidiana que llamamos 'contar'. Luego de exponer cómo se manifestaba la recursividad en los sistemas numéricos fenicios, babilónicos y mayas, se pasa a estudiar la aritmética pitagórica tal y como la transmitió Boecio. Se construyen recursivamente los números figurados: triangulares, rectangulares, cuadrados, pentagonales, hexagonales. Se estudian relaciones entre ellos de manera de adentrar a los lectores en lo que llamamos una demostración matemática. La recursividad se estudia luego en el 'Triangulus Arithmeticus' de Pascal: se ofrece una de sus primeras traducciones al español, la que se complementa con comentarios que relacionan el triángulo de Pascal con los números figurados y los números combinatoriales. Subyacen al libro las ideas básicas del intuicionismo matemático del filósofo y matemático holandés Luitzen Brouwer y las contribuciones sobre la lógica dialogal desarrolladas por el matemático y filósofo alemán Paul Lorenzen.