Este texto contiene las definiciones y teoremas necesarios para comprender los más importantes y fundamentales espacios vectoriales que se utilizan para la construcción y el desarrollo de diferentes ramas de la matemática moderna. Al tiempo que presenta las demostraciones de los teoremas, muestra un gran número de ejemplos y ejercicios que facilitan un conocimiento básico completo del Álgebra lineal.

Prólogo1. Preliminares1.1. Cuerpos1.2. Ecuaciones lineales1.3. Ejercicios2. Espacios vectoriales2.1. Primeras definiciones2.2. Subespacios2.3. Dependencia e independencia lineal2.4. Base y dimensión2.5. El espacio cociente2.6. Ejercicios3. Homomorfismos3.1. Definiciones básicas3.2. Teoremas de isomorfía3.3. La K-álgebra EndK(V)3.4. El grupo lineal general GL(V)3.5. El rango de un homomorfismo3.6. Ejercicios4. Matrices y ecuaciones lineales4.1. La K-álgebra Mat(n,K)4.2. El grupo lineal general GL(n,K)4.3. Rango de una matriz4.4. Sumas directas y proyecciones4.5. Ecuaciones lineales4.6. La factorización LU de una matriz4.7. Ejercicios5. El determinante5.1. Grupo simétrico y el signo5.2. La función determinante5.3. Polinomio característico y auto-valores5.4. Ejercicios6. Espacios normados y espacios euclidianos6.1. Normas y algunos conceptos topológicos6.2. Espacios euclidianos6.3. EjerciciosBibliografía y referencias