Il presente libro raccoglie contenuti standard di Analisi Matematica Due (calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali, teoria degli integrali parametrici, teoria dell’integrazione secondo Riemann-Stieltjes e geometria differenziale locale delle curve regolari, teoria delle forme differenziali e le sue applicazioni, integrali multipli (doppi e tripli) e geometria differenziale locale delle superficie, elementi introduttivi della teoria delle equazioni differenziali ordinarie oppure a derivate parziali, da un punto di vista applicativo) come impartiti al secondo anno dei Corsi di Laurea in Ingegneria, accompagnati da numerosi esercizi risolti (spesso estrapolati da articoli di ricerca devoti a questioni specifiche di ingegneria) che contribuiscono alla buona comprensione degli elementi teorici, creano “manualità”, oppure hanno un carattere anticipativo (i.e. giustificano l’introduzione di ulteriori elementi teorici).
La distinzione principale, rispetto ad altri testi di Analisi Matematica Due presenti sul mercato editoriale Italiano, consiste nell’accento maggiore posto sul trattamento, corredato da un ricco bagaglio di esempi, della teoria delle PDEs (trasformate di Laplace e Fourier, separazione delle variabili, sviluppi in serie di funzioni ortogonali) e in particolare delle equazioni fondamentali della fisica matematica (l’equazione del calore, l’equazione delle onde, e l’equazione di Laplace). Vi sono tre appendici, di cui il primo è devoto alla teoria degli spazi metrici ed è inteso a supplire la relativa mancanza nel presente testo dell’analisi matematica “astratta”, il secondo tratta la teoria delle serie numeriche e delle serie di funzioni manifestamente aggiungendo il flavor proprio alla Storia della Matematica, e il terzo fornisce una breve introduzione ai problemi principali del Calcolo Numerico, giacché fra gli esercizi proposti nel testo si trovano anche esercizi che richiedono la conoscenza rudimentale di alcuni schemi numerici.