Prof. Dr. Walter Strampp lehrt am Fachbereich Mathematik/Informatik der Universität-GH in Kassel. Er forscht auf dem Gebiet der nichtlinearen integralen Systeme. Er ist seit vielen Jahren in der Mathematikausbildung von Ingenieuren tätig.

Fit für die Prüfung in Analysis

Unter Mitarbeit von Peter Schroth und Gerald Wittmann

Dieser Übungsband zur Grundvorlesung Analysis besteht aus drei Komponenten:



- Ein theoretischer Vorspann vor jedem Kapitel enthält die wichtigsten Sätze und Begriffe als Repetitorium.

- Die Aufgaben reichen in drei Stufen von der Einübung über die Festigung eines Begriffes bis zu anwendungsorientierten Problemstellungen.Sie wurden in Lehrveranstaltungen und Klausuren erprobt. Die angegebenen Lösungen sollten als Vorschläge und Hinweise verstanden werden , die oft ergänzt, optimiert und abgekürzt werden können.

- Der Einsatz von Mathematica und Maple ist als Unterstützung für das interaktive Selbststudium gedacht und soll Anregungen und Vorschläge für eigene Experimente geben. Durch den Umgang am Rechner werden die Begriffe der konkreten Anwendung zugänglich gemacht.



Die Aufgabenstellungen sowie die Mathematica- und Maple-Rechnungen werden ins Internet gestellt, so dass die Benutzer leicht zu jeder Aufgabe die entsprechenden Computerrechnungen auffinden und ergänzen können. In der Kombination aus Buch und Internet entsteht somit ein flexibles, modernes Lernmittel zur Wiederholung und Einübung des Stoffs von zentralen Gebieten der Analysis.

Reelle Zahlen - Folgen - Funktionen - Stetige Funktionen - Differenzierbare Funktionen - Integration - Taylorentwicklung und Potenzreihen - Grundbegriffe der Analysis im mehrdimensionalen Raum - Differenzierbare Funktionen im mehrdimensionalen Raum - Integration im mehrdimensionalen Raum - Sachwortverzeichnis - Mathematica-Befehle - Maple-Befehle

Der vorliegende Ubungsband besteht aus den beiden Hauptteilen Analysis im )Rl und Analysis im)Rn und beschiiftigt sich mit der Differential- und Integralrechnung fur Funktionen von einer und von mehreren Veriinderlichen. In der Integralrechnung wird der Rie mannsche Integralbegriff zugrunde gelegt. Der erste Teil des Buches dient dem Auf- und Ausbau der Grundlagen der Analysis. Compu teralgebrasysteme erleichtem Routinerechnungen, dienen aber auch wesentlich dem begrifflichen und inhaltlichen Verstiindnis. Mathe matica und Maple sind die Computeralgebrasysteme mit der groBten Verbreitung. Man hiitte die Rechnungen natiirlich auch mit einem anderen geeigneten System machen konnen. Das Buch besteht aus drei Komponenten. Repetitorium: Jeder Abschnitt beginnt mit einem kurzen AbriB der Theo rie. Hierbei werden Definitionen und Siitze nicht besonders gekennzeichnet. Es solI ein Leitfaden fiir die Wiederholung gegeben werden und Werkzeuge fiir konkrete Aufgaben be reitgestellt werden. Die eingefiihrten Begriffe werden zur Er leichterung der Orientierung auf der RandspaJte hervorgeho ben. (ca. 20% des Buchumfangs).